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I numeri della Cina

08/07/2011

‘Agorà’ è una mostra in gran parte matematica: quasi tutti gli exhibit trattano direttamente o indirettamente di numeri, teoremi, figure geometriche e scoperte matematiche dei grandi scienziati dell’antichità.

Portando la mostra nella Terra di Mezzo si è cercato tra le altre cose di capire qual è il rapporto dei Cinesi con i numeri e con la matematica, dato che qui le origini di tale dottrina si perdono nella notte dei tempi e sono in buona parte sconosciute agli Occidentali. Origini diverse, ma conoscenze simili: un metodo di numerazione totalmente estraneo a quello arabo che è adottato da secoli in tutto il mondo occidentale, eppure basato come il nostro sulla base di dieci e su sistemi di calcolo in parte uguali ai nostri, la scoperta degli stessi grandi teoremi della geometria, in maniera del tutto indipendente da Pitagora o Euclide e anche applicazioni pratiche molto simili (principalmente nel commercio e nell’agrimensura) ci fanno capire che i punti in comune tra la matematica tradizionale cinese e quella occidentale sono in numero ben maggiore rispetto alle differenze.

Ovviamente con il passare dei secoli e l’aumento costante degli scambi culturali c’è stato un uniformarsi delle conoscenze nel campo: ad esempio i numeri arabi ormai sono diffusissimi anche qui, e stanno progressivamente soppiantando le numerazioni tradizionali a ideogrammi; è comunque curioso notare come per secoli Cinesi e Occidentali abbiano avuto un percorso parallelo, con scoperte e evoluzione di sistemi di calcolo equivalenti, avvenute più o meno negli stessi periodi storici.

Ovviamente però le differenze diventano  gli aspetti più accattivanti per chi studia una cultura remota e tra questi ci sono il fatto che per secoli i Cinesi non hanno avuto un simbolo per indicare lo zero e hanno utilizzato espedienti di vario genere per rappresentare tale numero oltre a decine, centinaia e le altre potenze del dieci, e il metodo delle bacchette, utilizzato per secoli per indicare i numeri (bacchette verticali per le unità, orizzontali per le decine, di nuovo verticali per le centinaia e via di seguito a seconda della potenza del dieci) e per effettuare moltiplicazioni e divisioni, utilizzando uno spazio piano suddiviso in celle. In seguito è apparso l’abaco, che è tuttora diffusissimo soprattutto come souvenir per i turisti, essendo leggermente differente dal tipo occidentale.

Quello che ho trovato più divertente è però il metodo che hanno i Cinesi per contare sulle mani, e in questo c’è poco da fare: ci surclassano alla grande, dato che sono in grado di contare fino a dieci con una mano sola! Vediamo come:

1: 一 (yī) indicato con l’indice (come da noi)

2: 二 (èr) indicato con indice e medio (come da noi)

3: 三 (sān) prima differenza, ecco come si indica:

motivo per cui se state importunando una ragazza cinese e lei vi fa questo segno è ben probabile che non vi stia dicendo ‘ok, andiamo a bere qualcosa’, ma piuttosto ‘ti do tre secondi per sparire!’, quindi occhio!

4: 四 (sì) indicato con le quattro dita alzate e il pollice chiuso (come da noi)

5: 五 (wǔ) indicato con la mano aperta (come da noi)

6: 六 (liù) indicato con questo gesto:

Per cui, visto che siete sicuramente stati insistenti, la signorina cinese vi ha fatto questo gesto, che non significa ‘chiamami!’ ma piuttosto che avete 6 secondi per sparire! Beh, siete sulla buona strada, difatti

7: 七 (qī) viene indicato così:

il problema è che a questo punto la signorina ha ceduto e vi sta dicendo: ‘ok, ci vediamo alle 7!’ ma voi invece pensate che vi voglia dire ‘ahò, ma cche vvoi?!’ con fare vagamente romanesco; e infine

8: 八 (bā) indicato col gesto

9: 九 (jiǔ) indicato con

10: 十 (shí) indicato talvolta con lo stesso ideogramma stilizzato, ottenuto incrociando gli indici delle due mani, ma più spesso col pugno chiuso:

che altro non è che lo zero del 10 arabo (volendo, si può indicare 1 con l’indice dell’altra mano, ma è superfluo). Facile vero?

Altra curiosità riguarda il teorema di Pitagora: Agorà ha tra i vari exhibits una sua dimostrazione pratica, con una struttura di plexiglass contenente del liquido colorato che viene travasato dal quadrato costruito sull’ipotenusa ai due quadrati costruiti sui cateti. Trattandosi di un oggetto a spessore costante, tutto il liquido passa dall’uno agli altri e la dimostrazione del teorema è facilmente comprensibile dal visitatore.

L’aspetto curioso riguarda però la storia cinese di questo teorema: i visitatori di Agorà difatti, quando vedono l’exhibit in oggetto, affermano: ah, Gougu! riferendosi alla sua versione locale che difatti si chiama Teorema di Gougu, o in certi casi Teorema di Shang Hao, riferendosi all’autore dell’antico trattato Zhou Bi Suan Jing in cui viene citato per la prima volta. Per molti storici pare tra l’altro che la sua scoperta sia avvenuta in Cina con un netto anticipo rispetto al mondo occidentale, probabilmente per necessità pratiche di suddivisione dei campi coltivati.

Il percorso di Agorà si conclude con una serie di giochi matematici legati all’area mediterranea tra cui, oltre al sempreverde backgammon, ci sono alcune interessantissime oldies ricreate per l’occasione che riflettono -ed è l’aspetto che trovo più affascinante- la cultura in cui sono nate: vi è ad esempio il Bantumi (o Kalah), reinventato in tempi recenti negli Stati Uniti ma di origine africana, in cui i giocatori effettuano una semina e un raccolto, e alla fine chi ha riempito di più il proprio granaio è il vincitore,

 

il latrunculi, un gioco simile agli scacchi e basato sulla strategia militare, giocato non a caso dagli antichi Romani,

 

il Senet degli antichi Egizi, popolo notoriamente legato al trascendente e dotato di un consistente numero di divinità, che sostanzialmente è un gioco dell’oca con alcune varianti, in cui però le pedine non arrivano semplicemente alla casella finale, ma vengono spedite nell’aldilà (!),

e infine lo Stomachion degli antichi Greci, che è sostanzialmente un puzzle composto da pezzi di legno, perfettamente coerente col popolo da cui ha avuto origine, dedicato com’era allo sviluppo del pensiero e della riflessione.

E dal canto loro i Cinesi con cosa giocano? Intanto con gli scacchi tradizionali Xiangqi in cui eccellono, con il Mahjong che conosciamo anche noi, con numerosi giochi di carte (adesso sono più usate le carte francesi, ma nel sud della Cina ho visto anche un tipo particolare di carte tradizionali, più sottili e allungate e con ideogrammi invece dei simboli occidentali), ma  è il Wuziqi, noto in occidente come Go o come Five in a row, ad essere il gioco più diffuso nel paese: spopola a qualunque età, fascia sociale o culturale al punto da avere tornei di portata nazionale seguiti da televisioni e giornali. Si tratta in pratica di una sorta di forza quattro (cinque in realtà, come suggerisce il nome) giocato su una scacchiera particolare e con alcun varianti che lo rendono piuttosto complesso e accattivante. Girando nei parchi cinesi nel weekend è quasi impossibile non vedere grandi gruppi di persone (spesso anziani, ma non solo) totalmente immersi nel gioco più conosciuto e amato di tutta la nazione.

Prima di partire i miei amici Cecilia e Luca mi hanno lasciato un compito da svolgere: dare ai visitatori cinesi un mini questionario di Matefitness, con domande sul loro personale rapporto con la matematica. A parte una stragrande maggioranza di risposte diplomatiche e seriose (la matematica è fondamentale nelle nostre vite, è la base della conoscenza, magari è difficile ma è importante, ecc ecc...) che hanno comunque rivelato un rapporto piuttosto pacifico ma anche utilitaristico nei confronti della dottrina, ne ho dovuto selezionare alcune un po’ particolari, ma che erano troppo significative per lasciarle nell’anonimato:

D: Pensi che la matematica sia utile? Perché?

R: Sì, è utile, così si può comunicare il prezzo al cliente; 

R: Sì, così posso sapere quanti soldi mi hanno dato i miei genitori oggi: 10, 15 o 18 Yuan!

D: Pensi che la matematica sia difficile? Perché?

R: Se la tua testa funziona, non è difficile!

R: E’ facile, finché non ci sono gli esami!

R: E’ facile, perché il mio IQ è molto alto!

Prima di salutarvi devo sfatare un mito: un paio di anni fa, in mezzo ai mille video virali che si diffondono regolarmente su internet con Panda che starnutiscono, lemuri che amano i grattini o gatti che tirano lo sciacquone, era apparso un ben più interessante filmato che spiegava un presunto metodo di moltiplicazione secondo la matematica cinese, in grado di velocizzare non poco le procedure di calcolo tradizionali: nulla di più falso, dato che i Cinesi fanno le moltiplicazioni (e tutte le altre operazioni) esattamente come le facciamo noi, e anche l’antico metodo con le bacchette non ha niente a che vedere con quello del video, che è sì bello e interessante, ma non è cinese! Diffidare sempre dai virali…

Zaijian,

fonso

One Comment leave one →
  1. 11/07/2011 16:27

    Gran bel post Fonso, come sempre!
    evviva i nostri questionari!!!😀
    e anche i giochi di Agorà, e i numeri cinesi!

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